DISTRIBUSI FREKUENSI
DEFINISI DISTRIBUSI FREKUENSI
Pengelompokan data ke
dalam beberapa kelas. Sebaran frekuensi umumnya berbentuk sebuah tabel. Dalam
suatu tabel frekuensi (atau sebaran frekuensi) dapat berisi informasi tentang
jumlah atau disebut frekuensi, frekuensi relatif, frekuensi kumulatif kurang
dari dan frekuensi kumulatif lebih dari.
LANGKAH-LANGKAH MEMBUAT TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI
1. Urutkan data dari yang terkecil ke data terbesar.
2. Hitung rentang data, yaitu dengan cara : data terbesar
dikurangi data terkecil dengan rumus
r = data
terbesar-data terkecil
3. Hitung banyak kelas (k) dengan aturan Sturges
yaitu : k = 1 + 3,3 log (n)
dengan n = banyaknya data
4. Hitung panjang/lebar kelas interval (p) dengan rumus
:
p
= r/k
5.Tentukan limit bawah kelas pertama dan batas kelasnya.
6. Tambah batas bawah kelas pertama dengan panjang kelas
(p) untuk memperoleh batas kelas atas.
7. Tentukan limit atas kelas.
8. Tentukan nilai tengah kelas.
9. Tentukan frekuensinya.
10. Lakukan langkah 4-8 untuk kelas kedua dan
selanjutnya.
CONTOH
Sebagai ilustrasi,
berikut ini adalah data mentah hasil ujian tengah semester 60 mahasiswa dalam
mata-kuliah metode statistika I yang diadakan tanggal 22 September 2008 oleh
Fakultas Sains dan Teknologi UIN Sunan Kalijaga Yogyakarta.
Berdasarkan data tersebut:
1. Buatlah tabel distribusi frekuensi.
2. Tentukan batas kelas, tepi kelas, dan titik tengah.
3. Buatlah distribusi frekuensi relative.
4. Buatlah distribusi frekuensi kumulatif kurang dari.
5. Buatlah distribusi frekuensi kumulatif atau lebih.
1. Buatlah tabel distribusi frekuensi.
2. Tentukan batas kelas, tepi kelas, dan titik tengah.
3. Buatlah distribusi frekuensi relative.
4. Buatlah distribusi frekuensi kumulatif kurang dari.
5. Buatlah distribusi frekuensi kumulatif atau lebih.
JAWAB :
1. Data terkecil = 10
dan Data terbesar = 98 è r = 98 – 10 = 88 Jadi rangenya adalah
sebesar 88
2. Banyak
kelas (k) = 1 + 3,3 log 60 = 6,8 ≈ 7 {dibulatkan ke atas}
Jadi banyak kelas adalah sebanyak 7 kelas
3. Lebar/panjang
kelas (p) = 88 / 7 = 12,5 ≈ 13 {dibulatkan
ke atas}
4. Limit bawah kelas
pertama adalah 10
Maka batas bawah kelas-nya
:10 - 0.5 = 9,5
Catatan: Misalkan limit bawahnya 2.5
è Batas bawah kelasnya adalah 2.5 - 0.05 = 2.45
5. Batas atas kelas pertama adalah batas bawah kelas
ditambah lebar kelas, yaitu : 9,5 + 13 = 22,5
6. Limit atas kelas pertama adalah : batas atas kelas
pertama – 0.5
22,5
- 0,5 = 22
7. Nilai tengah kelas pertama adalah :
8. Lakukan
juga untuk kelas ke-2 sampai dengan kelas ke-7. Sehingga diperoleh tabel
distribusi frekuensi sebagai berikut:
Diperoleh Tabel X
sebagai berikut :
DISTRIBUSI FREKUENSI RELATIF DAN KUMULATIF
Distribusi frekuensi relatif
Membandingkan frekuensi masing-masing kelas dengan jumlah
frekuensi total dikalikan 100 %
Contoh : (diambil dari tabel X )
Frekuensi
kelas 1 =
DISTRIBUSI FREKUENSI RELATIF
Distribusi Frekuensi Relatif Nilai Ujian Akhir Mata
Kuliah Statistika
DISTRIBUSI FREKUENSI KUMULATIF KURANG DARI
Caranya :
Kita selalu memulai dari batas bawah
kelas pertama.
Lihat tabel X di
atas, batas bawah kelas pertama (9.5– 22.5 ) adalah 9.5. Banyaknya siswa yang
memperoleh nilai kurang dari 9.5 adalah 0 (tidak ada).
Batas bawah kelas kedua (22.5 – 35.5) adalah 22.5.
Banyaknya siswa yang memperoleh nilai kurang dari 22.5 adalah (0 + 3 = 3).
Batas bawah kelas ketiga (35.5 – 48.5) adalah 36.
Banyaknya siswa yang memperoleh nilai kurang dari 35.5 adalah (0 + 3 + 4 = 7).
Demikian seterusnya.
DISTRIBUSI FREKUENSI KUMULATIF KURANG DARI
Distribusi Frekuensi Kumulatif Kurang Dari Untuk Nilai
Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika
DISTRIBUSI FREKUENSI KUMULATIF LEBIH DARI
Distribusi Frekuensi Kumulatif Lebih Dari Untuk Nilai
Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika